已知sin（π-α）+3cos（π+α）=0，则sinαcosα的值为．

通过sin（π-α）+3cos（π+α）=0，求出tanα，利用齐次式求解sinαcosα的值（sinαcosα的分母除以sin2α+cos2α）即可．【解析】 sin（π-α）+3cos（π+α）=0，即：sinα=3cosα，所以tanα=3， sinαcosα=== 故答案为：

考点分析：

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①

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试题属性

已知sin（π-α）+3cos（π+α）=0，则sinαcosα的值为 ．