Question

已知f（x）=（m+1）x²+（m+2）x+3是偶函数，则f（x）的值域是    ．

Answer

先根据f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数得出图象关于轴对称，即对称轴为Y轴，从而求得实数m的值，最后求得f（x）的值域即可．
【解析】
∵f（x）=（m+1）x2+（m+2）x+3是偶函数，
∴对称轴为x=-=0，故m=-2．
∴f（x）=-x2+3≤3，
则f（x）的值域是（-∞，3]
故答案为 （-∞，3]