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(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为 (用数字作答).

(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数为    (用数字作答).
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令r=0,2得展开式系数. 【解析】 (x+2)10(x2-1)=x2(x+2)10-(x+2)10 ∴(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数是(x+2)10展开式的x8的系数-x10的系数 ∵(x+2)10展开式的通项为Tr+1=C10rx10-r2r=2rC10rx10-r ∴令r=0,2分别得x10,x8的系数为1,180 故展开式中x10的系数为180-1=179, 故答案为179
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