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奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为 .

奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为   
由x=1是函数f(x)的一个极值点可得到x=1是f′(x)=0的根,从而求出3a+2b+c,再结合奇函数求出b,从而解决问题. 【解析】 ∵f′(x)=3ax2+2bx+c, ∵函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值 ∴f′(1)=0, ∴3a+2b+c=0, 又奇函数f(x)=ax3+bx2+cx ∴b=0, ∴3a+b+c=0, 故填:0.
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