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若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是 .

若抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是   
分焦点在x轴和y轴两种情况分别求出焦点坐标,然后根据抛物线的标准形式可得答案. 【解析】 当焦点在x轴上时,根据y=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(4,0) ∴抛物线的标准方程为y2=16x 当焦点在y轴上时,根据x=0,x-2y-4=0可得焦点坐标为(0,-2) ∴抛物线的标准方程为x2=-8y 故答案为:y2=16x或x2=-8y
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