Question

直线l₁：y=-ax+1，直线l₂：y=ax-1，圆C：x²+y²=1，已知l₁，l₂，C共有三个交点，则a的值为    ．

Answer

l1，l2有一个交点（，0），直线l1：y=-ax+1过圆上一定点（0，1），直线l2：y=ax-1过圆
上一定点（0，-1），故点（，0）在圆上，代入圆的方程求出a的值．
【解析】
∵直线l1：y=-ax+1，直线l2：y=ax-1，圆C：x2+y2=1，已知l1，l2，C共有三个交点，
l1，l2有一个交点（，0），直线l1：y=-ax+1过圆上一定点（0，1），直线l2：y=ax-1过圆上一定点（0，-1），
故点（，0）在圆上，∴+0=1，∴a=±1，
故答案为：±1．