若直线2ax+by-2=0 （a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0...

若直线2ax+by-2=0 （a，b∈R⁺）平分圆x²+y²-2x-4y-6=0，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

先求圆心坐标，把圆心坐标代入直线方程，求得a、b的关系，然后用基本不等式求+的最小值．【解析】圆x2+y2-2x-4y-6=0的圆心坐标（1，2），由于直线2ax+by-2=0 （a，b∈R+）平分圆，所以2a+2b=2，即a+b=1，则+=（a，b∈R+当且仅当取等号）故答案为：3+2

考点分析：

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