函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范...

函数f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

依题意，函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，须考虑两个方面：一是结合二次函数x2-ax+3a的单调性可；二是对数的真数要是正数．【解析】依题意函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，所以应有，解得-4＜a≤4，此即为实数a的取值范围．故答案为-4＜a≤4，

考点分析：

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