Question

如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD满足条件     时，有AC⊥B₁D₁（写出你认为正确的一种条件即可．）．

Answer

在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，故只需AC⊥BD，则AC⊥B1D1，即只要底面四边形ABCD的对角线相互垂直就行了，比如：菱形、正方形、或者任意一个对角线相互垂直的四边形，只要填一个答案即可．
【解析】
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，
∵BD∥B1D1，
∴若AC⊥BD，则AC⊥B1D1
∴当底面ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，AC⊥B1D1
故答案为：ABCD是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形