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若函数f(x)的值域是其定义域的子集,那么f(x)叫做“集中函数”,则下列函数:...

若函数f(x)的值域是其定义域的子集,那么f(x)叫做“集中函数”,则下列函数:
①f(x)=manfen5.com 满分网(x>0),
②f(x)=lnx
③f(x)=sin4x-cos4xmanfen5.com 满分网
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可以称为“集中函数”的是    (请把符合条件的序号全部填在横线上)
求出各个函数的值域;判断值域与定义域的关系,据集中函数的定义判断出哪一个是集中函数. 【解析】 对于①,f(x)=,所以值域为⊆(0,+∞),所以f(x)是“集中函数”, 对于②,f(x)=lnx的值域为R,不是“集中函数”, 对于③f(x)=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=-cos2x ∵∴值域为  不是“集中函数”, 对于④,当-2≤x≤0时,f(x)∈[-6,2] 当-6≤x≤-3时,f(x)∈[-12,-6]故函数的值域为[-12,2],不是“集中函数”, 故答案为:①
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考点分析:
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