Question

设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为    ．

Answer

将等式左边通分，化简等式后，使用基本不等式，化为关于的一元二次不等式，解出的范围．
【解析】
∵x、y均为正实数，且，进一步化简得 xy-x-y-8=0．
x+y=xy-8≥2，令t=，t2-2t-8≥0，
∴t≤-2（舍去），或 t≥4，
即≥4，化简可得 xy≥16，
∴xy的最小值为16．