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要排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表,若合唱节目不排头,且任何两个合唱节目不...

要排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表,若合唱节目不排头,且任何两个合唱节目不相邻,则不同的法的种数( )
A.A88
B.A55A33
C.A55A53
D.A55A83
本题是一个分步计数问题,先排列5个独唱,共有A55种结果,在五个节目形成的空中,不能包括第一个空,共有A53种结果 ,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, 排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表, 合唱节目不排头,且任何两个合唱节目不相邻, 需要采用插空法, 先排列5个独唱,共有A55种结果, 在五个节目形成的空中,不能包括第一个空,共有A53种结果, 根据分步计数原理得到共有A55A53, 故选C.
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考点分析:
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