对于定义在R上的函数f（x），有下述命题： ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）...

对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
其中正确命题的序号是．

对于①，f（x-1）的图象由f（x）的图象向右平移得到；而f（x）是奇函数，它的对称中心是（0，0），从而可得f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；对于②，也可用类似的方法解决；对于f（x-1）=-f（x），则f（x）是周期函数；对于④这样题，可通过取特殊函数来进行对错的判断．【解析】依次分析可得，①：f（x-1）的图象由f（x）的图象向右平移一个单位得到，故①②对； ③∵对x∈R，有f（x-1）=-f（x），∴对x∈R，有f（x-2）=f（x），③对； ④若设f（x）=x2，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象不关于直线x=0对称．故填：①②③

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考点分析：

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下列所给四个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．①②④
B．④②③
C．①②③
D．④①②
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设f（x）=