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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足时，f（x）=x，则f（105.5...
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足
时，f（x）=x，则f（105.5）=（ ）
A．-2.5
B．2.5
C．5.5
D．-5.5
利用f（-x）=f（x）及f（x+T）=f（x）将自变量调整到（2，3）内，再进行求解． 【解析】 f（x+2）=-⇒f（x+2）=f（x-2），故函数周期T=4． ∴f（105.5）=f（4×26+1.5）=f（1.5）． 又∵f（x）为偶函数．∴f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）=2.5． 故选B．
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考点分析：
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已知方程
有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ）
A．k≥
B．0＜k≤
C．0≤k＜
D．0＜k＜
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函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（log
a
x）（0＜a＜1）的单调减区间是（ ）
A．（0，
]
B．
C．
D．
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若函数f（x）=log
a
（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
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函数
的定义域是（ ）
A．[3，+∞）
B．
C．
D．（-∞，-3）
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定义在R上的函数f（x）满足
，则f（2009）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，f（x）=x，则f（105.5）=（ ）
有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ）
函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是（ ）
]
的定义域是（ ）
，则f（2009）的值为（ ）