Question

已知方程有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ）
A．k≥
B．0＜k≤
C．0≤k＜
D．0＜k＜

Answer

先将方程有两个不相等的实数解转化为直线y=k（x+1）与（x-1）2+y2=1（y≥0）有两个不同交点时求k的范围，然后结合直线与圆的相交的性质可求出k的范围．
【解析】
方程有两个不相等的实数解等价于
y=k（x+1）与有两个不同交点
即y=k（x+1）与（x-1）2+y2=1（y≥0）有两个不同交点，如图示
当直线y=k（x+1）与（x-1）2+y2=1（y≥0）相切时圆心到直线的距离为：=1，求得k=
∴0≤k＜
故选C．