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函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调...

manfen5.com 满分网函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是( )
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欲求函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间,设μ=logax(x>0),即求使函数f(μ)为增函数的相应的x的取值范围,就是解不等式:0≤logax≤. 【解析】 设μ=logax,x>0. 则原函数g(x)=f(logax)(0<a<1)是函数:y=f(μ),μ=logax的复合函数, 因μ=logax在(0,+∞)上是减函数, 根据复合函数的单调性,得 函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是函数y=f(μ)的单调增区间, ∴从图象上看,0≤logax≤, ∴x∈. 故选C.
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考点分析:
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