欲求函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间,设μ=logax(x>0),即求使函数f(μ)为增函数的相应的x的取值范围,就是解不等式:0≤logax≤.
【解析】
设μ=logax,x>0.
则原函数g(x)=f(logax)(0<a<1)是函数:y=f(μ),μ=logax的复合函数,
因μ=logax在(0,+∞)上是减函数,
根据复合函数的单调性,得
函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是函数y=f(μ)的单调增区间,
∴从图象上看,0≤logax≤,
∴x∈.
故选C.