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高中数学试题
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函数)在(1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是 .
函数
)在(1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是
.
当a>0,1-ax递减,且还需满足1-ax≥0在在(1,+∞)恒成立; 当a<0时,就必须满足1-ax为增函数,且还必须满足1-ax≥0在在(1,+∞)恒成立;综合两种情况,分类讨论求解. 【解析】 当a>0,1-ax递减,且还需满足1-ax≥0在在(1,+∞)恒成立; 根据一次函数的性质可知,不可能; 当a<0时,就必须满足1-ax为增函数.显然符合题意. 且还必须满足1-ax≥0在在(1,+∞)恒成立; 即满足1-a•1≥0即为a≤1;综合考虑则a<0 综上所述,a<0
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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