空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． ①若A...

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC=BD，则四边形EFGH是；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH是．

①结合图形，由三角形的中位线定理可得EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC，由平行四边形的定义可得四边形EFGH是平行四边形，再由邻边相等地，得到四边形EFGH是菱形． ②由①知四边形EFGH是平行四边形，再由邻边垂直得到四边形EFGH是矩形．【解析】如图所示：①∵EF∥AC，GH∥AC且EF=AC，GH=AC ∴四边形EFGH是平行四边形又∵AC=BD ∴EF=FG ∴四边形EFGH是菱形． ②由①知四边形EFGH是平行四边形又∵AC⊥BD， ∴EF⊥FG ∴四边形EFGH是矩形．故答案为：菱形，矩形

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考点分析：

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