如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a...

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．[-3，+∞）
B．（-∞，-3]
C．（-∞，5]
D．[3，+∞）

先由f（x）=x2+2（a-1）x+2得到其对称，再由f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则对称轴在区间的右侧，所以有1-a≥4，计算得到结果．【解析】 ∵f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a， ∵f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则只需1-a≥4，即a≤-3．故选B．

考点分析：

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已知f（x）=x²+2x-3，用图象法表示函数g（x）= manfen5.com 满分网

．

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已知函数f（x）=2x-1，g（x）= manfen5.com 满分网

求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．

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设f（x）=

（a，b为非零常数）满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数y=f（x）的解析式和f[f（-3）]的值．

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下列对应中，
①A={矩形}，B={实数}，f为“求矩形的面积”；
②A={平面α内的圆}，B={平面α内的矩形}，f：“作圆的内接矩形”；
③A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=x²+1；
④A=R，B=R，f：x→y= manfen5.com 满分网

；
⑤A={x∈R|1≤x≤2}，B=R，f：x→y=2x+1．
是从集合A到集合B的映射的为．查看答案

设f（x）=

且f（2）=1，则

的值．查看答案

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