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已知函数f（x）=2x-1，g（x）=求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．...

已知函数f（x）=2x-1，g（x）=manfen5.com 满分网求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．
充分利用分段函数的特点：在不同的自变量范围下对应的函数表达式不同．不管是f（x）还是g（x）为内涵数都要针对于x≥0 或x＜0分情况讨论，只有这样才能在不同的范围上有确定的表达式代入进行运算． 【解析】 当x≥0时，g（x）=x2，f[g（x）]=2x2-1， 当x＜0时，g（x）=-1，f[g（x）]=-2-1=-3， ∴f[g（x）]= ∵当2x-1≥0，即x≥时，g[f（x）]=（2x-1）2， 当2x-1＜0，即x＜时，g[f（x）]=-1， ∴g[f（x）]=
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考点分析：
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下列对应中，
①A={矩形}，B={实数}，f为“求矩形的面积”；
②A={平面α内的圆}，B={平面α内的矩形}，f：“作圆的内接矩形”；
③A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=x2+1；
④A=R，B=R，f：x→y=manfen5.com 满分网；
⑤A={x∈R|1≤x≤2}，B=R，f：x→y=2x+1．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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