设f（x）=（a，b为非零常数）满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数y...

设f（x）=

（a，b为非零常数）满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数y=f（x）的解析式和f[f（-3）]的值．

利用已知条件列出关于字母a，b的方程组，通过求解方程组确定出函数的解析式．注意待定系数法的运用，先计算出f（-3），再求出f[f（-3）]的值．【解析】 ∵f（2）=1， ∴=1，即2a+b=2．① 又∵f（x）=x有唯一解，即=x有唯一解， ∴x•=0有唯一解．而x1=0，x2=， ∴=0．② 由①②知a=，b=1． ∴f（x）==． ∴f[f（-3）]=f=f（6）==．

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考点分析：

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下列对应中，
①A={矩形}，B={实数}，f为“求矩形的面积”；
②A={平面α内的圆}，B={平面α内的矩形}，f：“作圆的内接矩形”；
③A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=x²+1；
④A=R，B=R，f：x→y= manfen5.com 满分网