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已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈...
已知函数f（x）满足：
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=
．
考点分析：
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x
1+x
2＜4且（x
1-2）（x
2-2）＜0，则f（x
1）+f（x
2）的值（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）•f′（x）＜0，a=f（0），b=f（
），c=f（3），则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
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已知函数f（x）满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且在区间[3，7]上是增函数，在区间[4，6]上的最大值为1007，最小值为-2，则2f（-6）+f（-4）=（ ）
A．-2012
B．-2011
C．-2010
D．2010
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定义在R上的函数y=f（x），满足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0，若x
1＜x
2，且x
1+x
2＞4，则有（ ）
A．f（x
1）＜f（x
2）
B．f（x
1）＞f（x
2）
C．f（x
1）=f（x
2）
D．不确定
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已知函数f（x）满足f（1）=a，且
，若对任意的n∈N
*总有f（n+3）=f（n）成立，则a在（0，1]内的可能值有 （ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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