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双曲线=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是( ) A....

双曲线manfen5.com 满分网=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是( )
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根据双曲线方程,求出渐近线方程为y=x和右焦点坐标为F2(5,0),再求出过右焦点垂直于x轴的直线与渐近线的交点,利用三角形的面积公式即可算出所求三角形面积. 【解析】 ∵双曲线的方程为=1 ∴a2=16,b2=9,可得a=4且b=3,c==5 由此可得双曲线的渐近线方程为y=x ∵右焦点F2(5,0),∴过双曲线右焦点且垂直于x轴的直线为x=5 交渐近线y=x于A(5,)和B(5,-),可得|AB|=, 因此,△A0B的面积为S=|AB|×c=,即为所求三角形的面积 故选:B
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考点分析:
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