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高中数学试题
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直线y=k（x-2）交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦...
直线y=k（x-2）交抛物线y
2
=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（ ）
A．6
B．10
C．
D．16
设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线代入抛物线方程，即可得关于x的一元二次方程，运用韦达定理即可得x1+x2=，由已知AB中点的横坐标为3，即可解得k的值，最后利用抛物线焦点弦弦长公式即可得弦AB的长 【解析】 将直线y=k（x-2）代入抛物线y2=8x，得k2（x-2）2=8x，即k2x2-（4k2+8）x+4k2=0 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2= ∵AB中点的横坐标为3，∴=2×3=6 解得 k=±2， ∴x1+x2=6 ∵抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），焦准距p=4， ∴直线y=k（x-2）为过焦点的直线 ∴|AB|=x1+x2+p=6+4=10 故选B
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考点分析：
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a
x+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x
∈（n，n+1），n∈N
*
，则n=
．
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，
}
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C．[-
，
]
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]∪[1，
]
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2
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2
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满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-ka-2，则方程x*x=0有唯一解时，实数k的取值范围是（ ）
，
}
，
]
]∪[1，
]
