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满分5
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高中数学试题
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已知a∈[0，]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
已知a∈[0，
]，则当∫
a
（cosx-sinx）dx取最大值时，a=
．
先根据定积分的定义表示出∫a（cosx-sinx）dx，然后利用三角函数中辅助角公式进行化简，即可求出最值，从而求出此时的a的值． 【解析】 ∫a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|a =sina+cosa-（sin0+cos0） =sin（a+）-1， 当a=时，∫a（cosx-sinx）dx取最大值-1． 故答案为：
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考点分析：
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图1是某工厂2009年9月份10个车间产量统计条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A
1
，A
2
…，A
10
（如A
3
表示3号车间的产量为950件）．图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么运行该算法流程后输出的结果是
．
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已知函数
，在区间[2，3]上任取一点x
，使得f′（x
）＞0的概率为
．
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已知f（x）是定义域为R的奇函数，f（-4）=-1，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（a+2b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-1，10）
D．（-∞，-1）
查看答案
设a，b均为大于1的正数，且ab+a-b-10=0，若a+b的最小值为m，则满足3x
2
+2y
2
≤m的整点（x，y）的个数为（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11
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若A，B，C是圆x
2
+y
2
=1上不同的三个点，且
，存在实数λ，μ使得
=
，实数λ，μ的关系为（ ）
A．λ
2
+μ
2
=1
B．
C．λ•μ=1
D．λ+μ=1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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]，则当∫a（cosx-sinx）dx取最大值时，a= ．
查看答案
，在区间[2，3]上任取一点x，使得f′（x）＞0的概率为 ．
查看答案
的取值范围是（ ）
，存在实数λ，μ使得
=
，实数λ，μ的关系为（ ）