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在锐角△ABC中∠C=2∠B,∠B、∠C的对边长分别是b、c,则的取值范围是

在锐角△ABC中∠C=2∠B,∠B、∠C的对边长分别是b、c,则manfen5.com 满分网的取值范围是    
根据正弦定理可得到,结合∠C=2∠B根据二倍角公式可得,整理得到=2cosB,再求得B的范围即可得到的取值范围. 【解析】 由正弦定理 ∵C=2B∴ ∴=2cosB 当C为最大角时C<90°∴B<45° 当A为最大角时A<90°∴B>30° ∴30°<B<45° 2cos45°<2cosB<2cos30° ∴∈(,) 故答案为:(,).
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考点分析:
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