已知，则sinα+cosα= ．

已知

，则sinα+cosα= ．

首先由求sinα+cosα的值，考虑到关系式sin2a+cos2a=1应用，再分析又因为a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，即可求得结果．【解析】由已知，把等式平方得，又因为a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，所以sinα+cosα= 故答案为．

考点分析：

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