Question

集合M={（x，y）|x-y+1≤0}，N={（x，y）|2x-y-2≤0}，P={（x，y）|x≥1}，若T=M∩N∩P，点E（x，y）∈T，则z=x²+y²的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．5
D．25

Answer

本题属于线性规划中的延伸题，将满足M∩N∩P的点E（x，y）∈T看成平面区域，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的线段的长度问题．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域内点到原点距离OP的平方，
当P在点（1，0）时，z最小，最小值为12+02=1，
故答案为：1．
故选A．