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如图,割线PBC经过圆心O,PB=OB=1,PB绕点O逆时针旋120°到OD,连...

如图,割线PBC经过圆心O,PB=OB=1,PB绕点O逆时针旋120°到OD,连PD交圆O于点E,则PE=   
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先由余弦定理求出PD,再根据割线定理即可求出PE,问题解决. 【解析】 由余弦定理得,PD2=OD2+OP2-2OD•OPcos120°=1+4-2×1×2×(-)=7, 所以PD=. 根据割线定理PE•PD=PB•PC得,PE=1×3, 所以PE=. 故答案为.
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x-145
f(x)1221
f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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A.24
B.25
C.4
D.7
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