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已知长方体的所有棱长之和为48,表面积为94,则该长方体的外接球的半径为 .

已知长方体的所有棱长之和为48,表面积为94,则该长方体的外接球的半径为   
设出长方体的长、宽、高,表示出长方体的表面积,十二条棱长度之和,然后可得对角线的长度即为长方体的外接球的直径,从而解决问题. 【解析】 设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知, 由①的平方减去②可得a2+b2+c2=50, ∴这个长方体的一条对角线长为:5, 由于对角线的长度即为长方体的外接球的直径, 则该长方体的外接球的半径为 . 故答案为:.
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