已知向量，．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若函数f（x）=-2t的最小值为，求t的值．

已知向量

，

．
（Ⅰ）求

及

；
（Ⅱ）若函数f（x）= manfen5.com 满分网

-2t

的最小值为

，求t的值．

（Ⅰ）利用向量的数量积公式，结合差角的余弦公式，可求数量积，将模平方，再开方，即可求得模；（Ⅱ）f（x）=cos2x-4tcosz=2cos2x-4tcosx-1=2（cosx-t）2-2t2-1，再分类讨论，利用函数的最小值，即可确定t的值．【解析】（Ⅰ）=cos-sinsin=cos2x =+2+=2+2cos2x=4cos2x， ∵，∴cosx∈[0，1] ∴=2cosx （Ⅱ）f（x）=cos2x-4tcosz=2cos2x-4tcosx-1=2（cosx-t）2-2t2-1 当t＜0时，函数在[0，1]上单调增，函数的最小值为-1，不满足；当0≤t≤1时，函数的最小值为-2t2-1=，∴t=；当t＞1时，函数在[0，1]上单调减，函数的最小值为1-4t=，t=，不满足，综上可知，t的值为．

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考点分析：

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2011年11月9日，《杭州市公共租赁住房建设租赁管理暂行办法》公布．《办法》规定：每位申请人根据意愿，只能选择申请一个片区的公租房．假定申请任一个片区的公租房都是等可能的．杭州市公租房主要分布在“江干、西湖、下沙”三大片区．现有4位申请人甲、乙、丙、丁欲申请公租房，试求：
（Ⅰ）没有人申请“下沙”片区的概率；
（Ⅱ）“江干、西湖、下沙”三大片区均有人申请的概率．

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已知函数f（x）=