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设A={x|y=ln(2-x)≤2},集合B={y|y=ex-1,x∈R},则A∩B为( )
A.(-1,+∞)
B.(-∞,2)
C.(-1,2)
D.[2-e2,2)
解对数不等式求得A,解指数不等式求得B,再根据两个集合的交集的定义求出A∩B. 【解析】 ∵A={x|y=ln(2-x)≤2}={x|0<2-x<e2}={ x|2-e2<x<2}=(2-e2,2), B={y|y=ex-1,x∈R}={y|y>0-1 }={y|y>-1}=(-1,+∞), ∴A∩B=(2-e2,2)∩(-1,+∞)=(-1,2), 故选C.
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考点分析:
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