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设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的...
设F
1、F
2是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2PF
1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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下面是关于复数z=
的四个命题：其中的真命题为（ ），
p
1：|z|=2，
p
2：z
2=2i，
p
3：z的共轭复数为1+i，
p
4：z的虚部为-1．
A．p
2，p
3B．p
1，p
2C．p
2，p
4D．p
3，p
4
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将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
A．12种
B．10种
C．9种
D．8种
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已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（ ）
A．3
B．6
C．8
D．10
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（I）已知函数f（x）=rx-x
r+（1-r）（x＞0），其中r为有理数，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）试用（I）的结果证明如下命题：设a
1≥0，a
2≥0，b
1，b
2为正有理数，若b
1+b
2=1，则a
1b1a
2b2≤a
1b
1+a
2b
2；
（III）请将（II）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．注：当α为正有理数时，有求道公式（x
α）
r=αx
α-1．
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设A是单位圆x
2+y
2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
（Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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