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设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+...

设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=   
利用已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab,以及余弦定理,可联立解得cosB的值,进一步求得角B. 【解析】 由已知条件(a+b-c)(a+b+c)=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab 即a2+b2-c2=-ab 由余弦定理得:cosC== 又因为0<B<π,所以C=. 故答案为:
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D.②④
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