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高中数学试题
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如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OA...
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A．1-
B．
-
C．
D．
设OA的中点是D，则∠CDO=90°，这样就可以求出弧OC与弦OC围成的弓形的面积，从而可求出两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积，用扇形OAB的面积减去两个半圆的面积，加上两个弧OC围成的面积的2倍就是阴影部分的面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可． 【解析】 设OA的中点是D，则∠CDO=90°，半径为r S扇形OAB=πr2 S半圆OAC=π=πr2 S△ODC=××=r2 S弧OC=S半圆OAC-S△ODC=πr2-r2 两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2-r2 图中阴影部分的面积为πr2-2×πr2+2（πr2-r2）= ∴此点取自阴影部分的概率是=1- 故选A．
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考点分析：
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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a
n
}，{f（a
n
）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x
2
；②f（x）=2
x
；③f（x）=
；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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设a，b，c，x，y，z是正数，且a
2
+b
2
+c
2
=10，x
2
+y
2
+z
2
=40，ax+by+cz=20，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a∈Z，且0≤a≤13，若51
2012
+a能被13整除，则a=（ ）
A．0
B．1
C．11
D．12
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A．
B．3π
C．
D．6π
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已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
-
；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
=（ ）
