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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到...

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)88.28.48.68.89
销量y(件)90848.3807568
(I)求回归直线方程manfen5.com 满分网=bx+a,其中b=-20,a=manfen5.com 满分网-bmanfen5.com 满分网
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
(I)计算平均数,利用b=-20,a=-b,即可求得回归直线方程; (II)设工厂获得的利润为L元,利用利润=销售收入-成本,建立函数,利用配方法可求工厂获得的利润最大. 【解析】 (I),= ∵b=-20,a=-b, ∴a=80+20×8.5=250 ∴回归直线方程=-20x+250; (II)设工厂获得的利润为L元,则L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=-20 ∴该产品的单价应定为元,工厂获得的利润最大.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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