登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知球面上有三点A、B、C，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面ABC...
已知球面上有三点A、B、C，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径
，则球半径是
．
根据△ABC是一个边长为l的等边三角形，得到它的外心到顶点的距离为，即经过A、B、C的球小圆半径为．再根据球心到平面ABC的距离等于球半径的，结合球的截面圆性质和勾股定理建立关系式，解之即得球半径的值． 【解析】 ∵△ABC是一个边长为l的等边三角形，∴△ABC的高AD=． 设△ABC的外接圆圆心设为O'，得到AO'=AD= 再设球心为O，因为球心O到平面ABC的距离等于球半径的， 所以OO'=OA， Rt△OO'A中，O'A2+OO'2=OA2，即（）2+OA2=OA2 ∴OA2=，故OA=，即球半径是 故答案为
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设a＞0，b＞0，若
是3
a
与3
b
的等比中项，则
+
的最小值是
．
查看答案
已知向量
=（3，1），
=（1，m），若2
-
与
+3
共线，则m=
．
查看答案
已知函数
是等差数列，a
3
＞0，则f（a
1
）+f（a
3
）+f（a
5
）的值（ ）
A．恒为正数
B．恒为负数
C．恒为O
D．可正可负
查看答案
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，
），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e
1
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e
2
，则（ ）
A．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
为定值
B．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
为定值
C．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
也增大
D．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
也减小
查看答案
已知满足
的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（ ）
A．[3，5]
B．[-1，1]
C．[-1，3]
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，则球半径是 ．
），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（ ）
是3a与3b的等比中项，则
+
的最小值是 ．
=（3，1），
=（1，m），若2
-
与
+3
共线，则m= ．
是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值（ ）
的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（ ）