在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．
设曲线C：
（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
考点分析：
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已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC
2=AE•AF．
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已知函数f（x）=（x
2-3x+3）e
x的定义域为（-2，t）（t＞-2）
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在（-2，t）上为单调函数．
（2）求证：对于任意t＞-2，总存在x
满足
=
并确定这样的x
个数．
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椭圆
过点
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
，定点A（-4，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
．
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已知四边形ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD为等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为PA的中点，AD=2BC=
，PA=3PD=3．
（1）求证：BE∥平面PDC；
（2）求证：AB⊥平面PBD．
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已知集合A={x|x
2-7x+6≤0，x∈N
*}，集合B={x||x-3|≤3，x∈N
*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率；
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