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已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9...

已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.92,P(μ-σ<X<μ+σ)=0.68,若μ=3,σ=2,则P(5<X<7)=   
根据变量符合正态分布,及所给的μ和σ的值,得到P(-1<X<7)=0.92,P(1<X<5)=0.68,两个式子相减,根据对称性得到结果. 【解析】 ∵P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.92,P(μ-σ<X<μ+σ)=0.68,μ=3,σ=2 ∴P(-1<X<7)=0.92,P(1<X<5)=0.68, ∴P(5<X<7)=[P(-1<X<7)-P(1<X<5)]=(0.92-0.68)=0.12 故答案为:0.12
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考点分析:
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