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满分5
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高中数学试题
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D，E，O分别为AA1，A...
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC，点D，E，O分别为AA
1
，A
1
C
1
，B
1
C的中点．
（1）证明：OE∥平面AA
1
B
1
B；
（2）证明：平面B
1
DC⊥平面BB
1
C
1
C．
（1）连接BC1，A1B通过证明OE∥AB1，然后证明OE∥平面AA1B1B （2）取BC中点M，连AM通过证明AM⊥BC，推出AM⊥平面BB1C1C，AM∥DO，然后证明平面B1DC⊥平面BB1C1C （本题满分14分） 证明：（1）连接BC1，A1B ∵E为A1C1中点，O为BC1中点 ∴OE∥AB1 又OE⊄平面AA1B1B A1B⊂平面AA1B1B ∴OE∥平面AA1B1B （2）取BC中点M，连AM ∵AB=AC∴AM⊥BC 又平面ABC⊥平面BB1C1C AM⊥平面BB1C1C 易知四边形AMOD为平行四边形 ∴AM∥DO ∴DO⊥平面BB1C1C ∵DO⊂平面B1DC ∴平面B1DC⊥平面BB1C1C
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考点分析：
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设s，t为正整数，两直线
的交点是（x
1
，y
1
），对于正整数n（n≥2），过点（0，t）和（x
n-1
，0）的直线与直线l
2
的交点记为（x
n
，y
n
）．
（1）求数列{x
n
}通项公式；
（2）求数列{x
n
x
n+1
}的前n项和S
n
．
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如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为
．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（2b-
c）cosA=
acosC．则角A的大小为
．
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设
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，则z=y-x的最小值是
．
查看答案
在△ABC中，∠A=
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|
2
=
，则∠B=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的交点是（x1，y1），对于正整数n（n≥2），过点（0，t）和（xn-1，0）的直线与直线l2的交点记为（xn，yn）．
如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为 ．
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c）cosA=
acosC．则角A的大小为 ．
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，则z=y-x的最小值是 ．
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
|2=
，则∠B= ．