已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-），给出下列结论： ①f（x）是最小...

已知函数f（x）=cos2x+cos（2x- manfen5.com 满分网

），给出下列结论：
①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
②f（x）的图象关于 manfen5.com 满分网

对称；
③f（x）的最大值为2；
④将函数 manfen5.com 满分网

的图象向左平移

就得到y=f（x）的图象．
其中正确的是（）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

先利用两角差的余弦公式和两角和的正弦公式，将函数f（x）化为y=Asin（ωx+φ）型函数，再利用正弦函数的图象和性质及函数图象变换理论，逐一判断正误即可【解析】函数f（x）=cos2x+cos（2x-）=cos2x+cos2x+sin2x=cos2x+sin2x =（cos2x+sin2x）=sin（2x+）， ∵f（x）为非奇非偶函数，故①错误；将x=代入t=2x+，得t=，而x=为正弦函数的对称轴，故②正确；显然f（x）的最大值为，③错误；将函数的图象向左平移就得到y=sin2（x+）=sin（2x+）=f（x），故④正确故选 C

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考点分析：

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设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是（）
A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
B．α⊥β，α∩β=m，m⊥n⇒n⊥β
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
D．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
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下列论断中错误的是（）
A．a、b、m是实数，则“am²＞bm²”是“a＞b”的充分非必要条件
B．命题“若a＞b＞0，则a²＞b²”的逆命题是假命题
C．向量 manfen5.com 满分网