Question

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”；
B．命题“∃x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“γx∈R，均有x²+x+1＜0”；
C．在△ABC中，“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的充要条件；
D．“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的非充分非必要条件

Answer

A不符合否命题的定义；B没有否定结论；C、0＜A＜B＜180⇔cos2A＜cos2B；D、“x≠2或y≠1”有三种情况：一是x≠2且y=1二是x=2且y≠1三是x≠2且y≠1
【解析】
A不正确∵不符合否命题的定义；
B不正确没有否定结论；
C、∵A、B是三角形内角，∴0＜A＜B＜180⇔cos2A＜cos2B正确
D、“x≠2或y≠1”有三种情况：
一是x≠2且y=1；
二是x=2且y≠1；
三是x≠2且y≠1
∴是必要不充分条件．
故选C．