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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y=x2,则其焦点到准线的距离为( ) A. B.1 C.2 D.4
已知抛物线y=
x
2
,则其焦点到准线的距离为( )
A.
B.1
C.2
D.4
抛物线化为标准方程为抛物线,即可求得抛物线焦点到准线的距离. 【解析】 抛物线y=x2,化为标准方程为抛物线x2=4y ∴2p=4 ∴p=2 ∴抛物线焦点到准线的距离为2 故选C.
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考点分析:
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如果复数z=a
2
+a-2+(a
2
-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为( )
A.-2
B.1
C.2
D.1或-2
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已知函数f(x)=x
3
+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是的f(x)的导函数.
(Ⅰ)对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)设a=-m
2
,当实数m在什么范围内变化时,函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点.
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已知M(-2,0),N(2,0)两点,动点P在y轴上的射影为H,且使
与
分别是公比为2的等比数列的第三、四项.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B,设R为AB的中点,若过点R与定点Q(0,-2)的直线交x轴于点D(x
,0),求x
的取值范围.
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(1)已知数列{a
n
}为等比数列,公比为q,S
n
为前n项和,试推导公式S
n
=
;
(2)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
.满足:S
n
=n
2
-n(n∈N
*
),又数列{b
n
}满足:a
n
+log
3
n=log
3
b
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=DC=CB=
,E是BD的中点.
(Ⅰ)求证:EC∥平面APD;
(Ⅱ)求BP与平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P-AB-D的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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