如图，已知BA是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，割线BD、BF分别交⊙O于C、E，连接AE、CE．
（1）求证：C、E、F、D四点共圆；
（2）求证：BE•BF=BC•BD．
考点分析：
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设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1）（a＞-1）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，设f（x）的最小值为g（a），若g（a）＜t恒成立，求实数t的取值范围．
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已知动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1个单位长度．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l
1，l
2，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求证：PA⊥BD
（3）若二面角D-PA-O的余弦值为
，求PB的长．
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；
（Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为
，
，甲的方差为 s
甲2=35.5；现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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在△ABC中，已知A=45°，
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．
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