Question

已知双曲线（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为    ．

Answer

先确定P（c，2c）在双曲线上，再代入双曲线方程，利用几何量之间的关系，即可求得双曲线的离心率．
【解析】
根据题意，c=m，∴P（c，2c）在双曲线上，
∴
∴c2（c2-a2）-4a2c2=a2（c2-a2）
∴c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∴
∴，或
∵e＞1
∴
故答案为：