Question

曲线y=x³与直线y=x所围成图形的面积为（ ）

A．
B．
C．1
D．2

Answer

先求出曲线y=x3与y=x的交点坐标，得到积分的上下限，然后利用定积分求出第一象限所围成的图形的面积，根据图象的对称性可求出第三象限的面积，从而求出所求．
【解析】
曲线y=x3与y=x的交点坐标为（0，0），（1，1），（-1，-1）
曲线y=x3与直线y=x在第一象限所围成的图形的面积是
==
根据y=x3与y=x都是奇函数，关于原点对称，在第三象限的面积与第一象限的面积相等
∴曲线y=x3与y=x所围成的图形的面积为
故选B