满分5 > 高中数学试题 >

已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在...

已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.8
根据对数函数的性质先求出A的坐标,代入直线方程可得m、n的关系,再利用1的代换结合均值不等式求解即可. 【解析】 ∵x=-2时,y=log21-1=-1, ∴函数y=log2(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(-2,-1)即A(-2,-1), ∵点A在直线mx+ny+1=0上, ∴-2m-n+1=0,即2m+n=1, ∵mn>0, ∴m>0,n>0,+=+=2+++2≥4+2•=8, 当且仅当m=,n=时取等号. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P,则△PBC的面积小于manfen5.com 满分网的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
manfen5.com 满分网
A.3
B.-6
C.10
D.-15
查看答案
已知α,β是两平面,m,n是两直线,则下列命题中不正确的是( )
A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
B.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
C.若m⊥α,直线m在面β内,则α⊥β
D.若m∥α,α∩β=n,则m∥n
查看答案
下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程manfen5.com 满分网,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程manfen5.com 满分网必过manfen5.com 满分网
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系;
其中错误的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.