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过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( ) A.x-2y+4...
过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( )
A.x-2y+4=0
B.2x+y-7=0
C.x-2y+3=0
D.x-2y+5=0
考点分析:
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已知i是虚数单位,则

等于( )
A.-i
B.i
C.

D.
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若a、b为实数,则“ab<1”是“

”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=x
2-(2a+1)x+alnx.
(I)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)若对任意a∈(-3,-2)及x∈[1,3]时,恒有ma-f(x)<1成立,求实数m的取值范围.
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已知椭圆

(a>b>0)与抛物线y
2=4x有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足

.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点P(0,1)的直线l与椭圆交于A、B两点,满足

,求直线l的方程.
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为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通银行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:
| 年龄(岁) | [15,25) | [25,) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 9 | 6 | 4 | 3 |
(I)作出被调查人员年龄的频率分布直方图;
(II)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通银行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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