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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线x2+ay2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（ ） A． B．4 C...
已知双曲线x
2
+ay
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（ ）
A．
B．4
C．-4
D．-
由题意可得，双曲线的方程可化为，由虚轴长是实轴长的2倍可得，从而可求 【解析】 由题意可得，双曲线的方程可化为 虚轴长是实轴长的2倍即 ∴a=- 故选：D
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考点分析：
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设集合A={（x，y）|2x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=4}，满足C⊆（A∩B）的集合C的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知i为虚数单位，复数z
1
=a+i，z
2
=2-i，且|z
1
|=|z
2
|，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．±2或0
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设曲线C：x
2
-y
2
=1上的点P到点A
n
（0，a
n
）的距离的最小值为d
n
，若a
=0，
，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在常数M，使得对∀n∈N
*
，都有不等式：
成立？请说明理由．
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记函数
的导函数为f′
n
（x），函数g（x）=f
n
（x）-nx．
（Ⅰ）讨论函数g（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若实数x
和正数k满足：
，求证：0＜x
＜k．
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已知椭圆E：
的一个交点为
，而且过点
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A
1
，A
2
，P是椭圆上异于A
1
，A
2
的任一点，直线PA
1
，PA
2
分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，n∈N*．
；
成立？请说明理由．
的一个交点为
，而且过点
．
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的导函数为f′n（x），函数g（x）=fn（x）-nx．
，求证：0＜x＜k．