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设集合A={(x,y)|2x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=4},满足...
设集合A={(x,y)|2x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=4},满足C⊆(A∩B)的集合C的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知i为虚数单位,复数z
1=a+i,z
2=2-i,且|z
1|=|z
2|,则实数a的值为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.±2或0
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设曲线C:x
2-y
2=1上的点P到点A
n(0,a
n)的距离的最小值为d
n,若a
=0,

,n∈N
*.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)求证:

;
(Ⅲ)是否存在常数M,使得对∀n∈N
*,都有不等式:

成立?请说明理由.
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记函数

的导函数为f′
n(x),函数g(x)=f
n(x)-nx.
(Ⅰ)讨论函数g(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若实数x
和正数k满足:

,求证:0<x
<k.
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已知椭圆E:

的一个交点为

,而且过点

.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A
1,A
2,P是椭圆上异于A
1,A
2的任一点,直线PA
1,PA
2分别交x轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
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如图所示四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD中,AB⊥AD,BC∥AD,PA=AB=BC=2,AD=4,E为PD的中点,F为PC中点.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求证:BF∥平面ACE;
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